Description

zty喜欢上了六边形。

从按顺时针方向，依次记六边形的边长为[x1, x2, x3, x4, x5, x6]。

我们认为，六边形经过若干次旋转 / 翻转后，得到的仍是相同的六边形。

例如，[x1, x2, x3, x4, x5, x6]、[x6, x1, x2, x3, x4, x5]、[x5, x6, x1, x2, x3, x4]、[x1, x6, x5, x4, x3, x2]、[x2, x1, x6, x5, x4, x3]都描述了相同的六边形。

现在，你需要维护一个集合，支持以下两种操作：

• 插入一个六边形
• 询问给定六边形是否在集合中

Format

Input

第一行为一个正整数$T$，表示数据组数

接下来$T$行, 每行格式为

• "I "和六个正整数, 表示向集合中插入该六边形
• "S "和六个正整数，表示询问集合中是否含有该六边形

输入不保证给定的六条边可以构成六边形，不要纠结这个问题QAQ

Output

对于每一个查询, 若集合中有该六边形, 输出Yes； 否则, 输出No

Samples

6
I 1 2 3 4 5 6
S 1 2 3 3 2 1
I 1 2 3 3 2 1
S 3 2 1 6 5 4
I 3 2 1 6 5 4
S 5 6 1 2 3 4

No
Yes
Yes

Limitation

对于10%的数据，$T\leq 1$

对于另外40%的数据，$T\leq 300$

对于100%的数据，$T\leq 5* 10^4$，六边形边长为不超过$10^5$的非负整数