Description

小 H 的新家位于一幢摩天大楼里。Ta 早早地就将自己的行李打包成了若干个行李盒并运送到了 $0$ 层。

某天 ta 决定把自己的所有行李盒从 $0$ 层搬到位于 $f$ 层的新家里。但不幸的是，大楼的电梯因故障检修停运了，他只好找来了 $n$ 个热心朋友帮忙。大家商量决定爬楼梯帮小 H 搬家。具体策略为，每人在同一个时刻至多只拿一个行李盒。拿行李盒的人总是上行，没拿行李盒的人总是下行。人与人之间不会互相影响。每个人走一层楼的用时都是 $1$ 分钟。而传递、放下或搬起一个行李盒都是瞬间完成的。

小 H 的朋友们早已分散在各个楼层了，但 $0$ 层却还有 $b$ 个有待搬运的行李盒。你能告诉小 H 把所有行李盒都搬运到 $f$ 层的新家，还需要多久吗？

Input Format

第一行共三个整数 $n$、$f$ 和 $b$，分别表示参与搬家的朋友数、小 H 新家所在的楼层，以及仍在 $0$ 层的行李盒的数量。

接下来 $n$ 行，每行包括两个整数 $f_i$ 和 $b_i$，分别表示第 $i$ 个朋友当前所在的楼层，以及他的手中是否拿有一个行李盒，其中 $b_i = 0$ 表示当前下行且手中没有行李盒，$b_i = 1$ 表示当前上行且手中拿有行李盒。

Output Format

一个整数，表示搬完所有行李盒还需要多少分钟。

  2 5 1
  2 1
  3 0

  8

  3 4 2
  0 0
  2 1
  4 1

  8

Constraints

对于 $30\%$ 的数据，$b = 1$。

对于 $60\%$ 的数据，$1 \leq n, f, b \leq 100$。

对于 $80\%$ 的数据，$1 \leq n, b \leq 100$，$1 \leq f \leq 1,000,000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n, b \leq 10,000$，$1 \leq f \leq 1,000,000$，$0 \leq b_i \leq 1$，$f_i$ 两两不同。