Background

给定完全图 G=(V,E)，每个点$v\in V$有一个权值$w_v\in\mathbb{Z}$，边$e=(u,v)\in E$的长度 $w_e$定义为$w_e=(w_u-w_v)^2$。

现要求一条 G 中的哈密顿回路 C，要求经过 V 中的各个点恰好一次，且回路的长度 w(C) 最小。回路 C 的长度 w(C) 定义为 C经过的所有边的长度之和，即$w(C)=\sum_{e\in E(C)}w_e$。你只需输出最小的 w(C) 值。

Description

Format

Input

输入第一行包含一个正整数 n，表示 |V|。设 $V=\{1,2,\cdots,n\}$。

第二行包含 n 个由空格分隔的整数，表示$w_1,w_2,\cdots,w_n$。

Output

输出仅一行，包含一个整数，表示最小的 w(C) 值。

Samples

4
1 2 3 4

10

Limitation

【样例解释】

令回路$C:1\rightarrow 3\rightarrow 4\rightarrow 2\rightarrow 1$，则回路长度为$w(C)=(w_1-w_3)^2+(w_3-w_4)^2+(w_4-w_2)^2+(w_2-w_1)^2=2^2+1^2+2^2+1^2=10$。可以证明这是最小的w(C值）。

[数据范围]