题目描述

近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。

某天，园长给动物们讲解KMP算法。

园长：“对于一个字符串$S$，它的长度为$L$。我们可以在$O(L)$的时间内，求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗？”

熊猫：“对于字符串$S$的前$i$个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作$next[i]$。”

园长：“非常好！那你能举个例子吗？”

熊猫：“例$S$为abcababc，则$next[5]=2$。因为$S$的前$5$个字符为abcab，ab既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出$next[1] = next[2] = next[3] = 0$，$next[4] = next[6] = 1$，$next[7] = 2$，$next[8] = 3$。”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在$O(L)$的时间内求出next数组。

下课前，园长提出了一个问题：“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串$S$的前$i$个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作$num[i]$。例如$S$为aaaaa，则$num[4] = 2$。这是因为$S$的前$4$个字符为aaaa，其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，$num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2$。”

最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出$num$数组呢？

特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出$num[i]$分别是多少，你只需要输出所有($num[i]+1$)的乘积，对$1,000,000,007$取模的结果即可。

输入格式

第$1$行仅包含一个正整数$n$ ，表示测试数据的组数。
随后$n$行，每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串$S$，$S$的定义详见题目描述。数据保证$S$ 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行，行末不会存在多余的空格。

输出格式

包含 $n$ 行，每行描述一组测试数据的答案，答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据，仅需要输出一个整数，表示这组测试数据的答案对 $1,000,000,007$ 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。

3
aaaaa
ab
abcababc

36
1
32 

提示