#P5304. [GXOI/GZOI2019] 旅行者

[GXOI/GZOI2019] 旅行者

题目描述

J 国有 nn 座城市,这些城市之间通过 mm 条单向道路相连,已知每条道路的长度。

一次,居住在 J 国的 Rainbow 邀请 Vani 来作客。不过,作为一名资深的旅行者,Vani 只对 J 国的 kk 座历史悠久、自然风景独特的城市感兴趣。
为了提升旅行的体验,Vani 想要知道他感兴趣的城市之间「两两最短路」的最小值(即在他感兴趣的城市中,最近的一对的最短距离)。

也许下面的剧情你已经猜到了——Vani 这几天还要忙着去其他地方游山玩水,就请你帮他解决这个问题吧。

输入格式

每个测试点包含多组数据,第一行是一个整数 TT,表示数据组数。注意各组数据之间是互相独立的。

对于每组数据,第一行包含三个正整数 n,m,kn,m,k,表示 J 国的 nn 座城市(从 1n1 \sim n 编号),mm 条道路,Vani 感兴趣的城市的个数 kk

接下来 mm 行,每行包括 33 个正整数 x,y,zx,y,z,表示从第 xx 号城市到第 yy 号城市有一条长度为 zz 的单向道路。注意 x,yx,y 可能相等,一对 x,yx,y 也可能重复出现。

接下来一行包括 kk 个正整数,表示 Vani 感兴趣的城市的编号。

输出格式

输出文件应包含 TT 行,对于每组数据,输出一个整数表示 kk 座城市之间两两最短路的最小值。

2
6 7 3
1 5 3
2 3 5
1 4 3
5 3 2
4 6 5
4 3 7
5 6 4
1 3 6
7 7 4
5 3 10
6 2 7
1 2 6
5 4 2
4 3 4
1 7 3
7 2 4
1 2 5 3
5
6

提示

样例解释

对于第一组数据,1133 最短路为 551166 最短路为 773,63,6 无法到达,所以最近的两点为 1,31,3,最近的距离为 55

对于第二组数据,1122 最短路为 665533 最短路为 66;其余的点均无法互相达,所以最近的两点为 1,21,25,35,3,最近的距离为 66

数据范围

$2 \le k \le n,1 \le x,y \le n,1 \le z \le 2 \times 10^9,T ≤ 5$。

测试点编号 nn 的规模 mm 的规模 约定
11 1,000\le 1,000 5,000\le 5,000
22
33 100,000\le 100,000 500,000\le 500,000 保证数据为有向无环图
44
55
66
77
88
99
1010