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Description

n个点m条边（没有重边和自环）的无向连通图，每个点有点权，如果删去一条边后得到两个连通块，我们定义每个连通块的权值为其中所有点的和，问两个连通块权值乘积最大值是多少？

Format

Input

第1行两个整数n、m，其含义见题目描述。

接下来一行n个正整数，表示每个点的点权。

接下来m行每行两个整数x,y，表示有一条连接x和y的无向边。

Output

输出共1行。即答案。如果删去任何一条边都不能得到两个连通块，输出No

Samples

5 5
8 1 4 1 2
1 2
2 3
3 4
4 5
4 2

64

Limitation

【输入输出样例1解释】

可以删去1-2这一条边，答案为8*8=64

可以删去2-3这一条边，答案为7*9=63

另外三条边删去后都不会变成两个连通块，故最大答案为64

【数据规模与约定】

对于前20%的数据,n,m≤100

对于前50%的数据,n,m≤5000

对于前100%的数据,n,m≤100000，点权≤100。

其中含有40%的数据，满足题目要求的边不超过10条。