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Description

对于给定的序列{$a_n$}，维护以下三个操作：

• 输入 1 l r，输出区间[l, r]中数的极差
• 输入 2 l r，输出区间[l, r]中数的平均值（保留两位小数）
• 输入 3 l r，输出区间[l, r]中数的方差（保留两位小数）

Format

Input

第一行两个正整数n、m，n表示序列中数的个数，m表示询问次数。

第二行n个整数，表示给定的序列。

接下来m行，每行三个正整数opt、l、r，其中opt表示对应的询问类型编号，l、r代表该次询问即区间为[l,r]。

若opt=1，则答案为一个整数。

若opt=2或opt=3，则答案保留两位小数。

Output

输出共m行，每行一个数，表示答案。

Samples

5 4
1 -3 6 -8 7
3 1 2
3 1 5
1 2 4
2 1 3

4.00
31.44
14
1.33

Limitation

本题共有10个测试点，每个测试点10分。

对于30%的数据，$1\leq n, m \leq 100$，序列中数的绝对值不超过$10^2$。

对于另外40%的数据，$1\leq n, m \leq 5000$，序列中数的绝对值不超过$10^2$。

对于另外20%的数据，$1\leq n, m \leq 10^5$，且不存在操作1，序列中数的绝对值不超过$10^2$。

对于另外10%的数据，$1\leq n, m \leq 10^5$，序列中数的绝对值不超过$10^5$

TIPS

平均数：$\overline{x} = \frac{1}{n}(x_1+x_2+...+x_n)$

方差: $s^2 = \frac{1}{n}[(x_1 - \overline{x})^2 + (x_2 - \overline{x})^2 + ... + (x_n - \overline{x}) ^2]$

极差: 最大值-最小值